移行とはいっても、システムとしてのデータの蓄積先が異なるため、データ自体の移行はサポートされていません。過去のデータを残しておきたいという方には必要に応じてEXCELやPDFとしてエクスポートしておくことも提案されていますが、断片的なデータなため、どんな条件で区切っていくかをしっかり考えないと、あまり使えないデータになってしまいそうです。
GoogleAnalytics4の設定(プロパティ)を追加すると、設置した時点からGoogleAnalytics4側にデータが入るようになります。このトラッキングコードを埋め込めばGoogleAnalytics4へはデータが入りますが、ユニバーサルアナリティクスへはデータが入らなくなります。この対応としては、GoogleAnalytics4用とユニバーサルアナリティクス用のトラッキングコードを合体したコードを作成して埋め込むという方法があります。これにより、GoogleAnalytics4とユニバーサルアナリティクスの両方にデータが入るようになります。